WisFaq!

Loodrechte stand

ik zoek 2 elementen x,y die element zijn van R³, die onderling loodrecht staan en die beide loodrecht staan op (1,1,0). daarbovenop, zoek ik ook nog een z die element is van R³, die verschillend is van (0,0,0) en die loodrecht staat op x,y en (1,1,0), kan iemand mij helpen want ik weet niet hoe ik er moet aan beginnen. Alvast bedankt!

Sébastien Blervaque
10-1-2016

Antwoord

Ik zou het inwendig product gebruiken: $x\perp y$ betekent dan $x\cdot y=0$.
Voor de eerste vraag moet je dus zorgen dat $x\cdot y=0$, $x\cdot(1,1,0)=0$ en $y\cdot(1,1,0)=0$. Dat geeft dan $x_1+x_2=0$, $y_1+y_2=0$ en $x_1y_1+x_2y_2+x_3y_3=0$.
Wat de tweede vraag wil lijkt me onmogelijk, reken maar na als je $x$ en $y$ gevonden hebt.

kphart
10-1-2016