WisFaq!

Sinus, cosinus en tangens (eenheidscirkel)

Bereken de sin -3/4$\pi$

Ik weet dat je hiervoor een tabel en de symmetrieėn kunt gebruiken van de eenheidscirkel.

Hoe ik dit bereken is als volgt: -3/4$\pi$ omschrijven naar graden, dit is -135°. 360°-135°= 225°. Dan schrijf ik 225° om naar radialen dit geeft 5/4$\pi$. En van de tabel weet ik dat sin 1/4$\pi$=¹/₂√2 is. En met behulp van de eenheidscirkel zie ik dat 5/4$\pi$ precies tegenover 1/4$\pi$ staat. En de sinus is de y-as dus sin -3/4 $\pi$ = -¹/₂ √2.
Hoor je dit zo te berekenen of moet het anders?

Ali
3-1-2016

Antwoord

Het kan wel zo, maar het is nogal omslachtig.
Ten eerste moet je proberen los te komen van het eerst omrekenen naar graden en daarna weer terug naar radialen.
Als je bij -3/4$\pi$ eerst pi bijtelt, dan draai je op de cirkel een halve cirkel tegen de klok in verder en kom je precies tegenover de -3/4$\pi$ te zitten.
De sinus van 1/4$\pi$ moet je gewoon uit je hoofd weten. En bij -3/4$\pi$ is de waarde dan tegengesteld aan die bij 1/4$\pi$.

MBL
3-1-2016