Hallo,
Wij hebben een vraag over lineaire regressie.
Van de tabel met getallen X en Y hebben we de regressie coëfficiënten van bepaald:
Y=int + rc · Y
X Y
0,015071054 6,42597E-05
0,01764941 7,89498E-05
0,020119166 9,1719E-05
0,022504003 0,000104231
0,024819694 0,000111926
0,027077421 0,000122543
0,029285482 0,000134465
0,031450251 0,000147617
0,033576761 0,00015624
0,03566908 0,000170362
0,037730553 0,000185556
Intercept= -1,32624E-05
Richtingscoëfficiënt= 0,005132193
Correlatie coëfficiënt r2= 0,995518174
Nu is de vraag hoe ziet Y=int + rc · Y eruit als het intercept= 5,59426E-05 waarbij de correlatie coëfficiënt r2 het beste blijft?
Groeten Rob en Onno
Ron & Onno
2-1-2016
Hallo Ron en Onno,
Ik neem aan dat je bedoelt: Y=int + rc · X in plaats van Y=int + rc · Y.
Als ik het goed begrijp, wil je een vergelijking opstellen van deze vorm:
Y = 5,59426·10-5 + a·X
waarbij a zodanig gekozen is dat deze vergelijking het beste past bij de meetpunten. Je kunt dit als volgt aanpakken:
Stel het volgende stelsel vergelijkingen op:
a·Xi = Yi-5,59426·10-5
In matrix-notatie is dit:
Ax = b
Hierin is:Met de kleinste-kwadratenmethode kan je de best passende oplossing vinden. Deze kleinste-kwadratenoplossing is:
- A: een matrix met 1 kolom en 11 rijen, met daarin de X-waarden van je metingen;
- x: een vector met één element, de gezochte coëfficiënt
- b: een vector met 11 elementen, de waarden Yi-5,59426·10-5
x = (ATA)-1AT·b
zie Wikipedia: kleinste-kwadratenmethode, lineaire vergelijkingen.
GHvD
3-1-2016
#77281 - Functies en grafieken - Student hbo