WisFaq!

Logaritmische functies

Beste

Kan u mij helpen bij het oplossen van de volgende oefening? De opgave luidt als volgt:
Bereken de afgeleide functie van de volgende functie:
y = lnxlogx - lng glogx

Ik dacht deze oefening op te lossen met de formule:
y = (g'x.hx + gx.h'x) - (g'x.hx + gx.h'x)

y = (1/x.10logx + lnx.1(xln10)) - ....

maar wat is nu de lng? en de glogx?

de oplossing zou er als volgt moeten uitzien:
y' = (2lnx/xln10) - 1/x

ofwel y' = ln(x²/10)/xln10

Kan u mij verder helpen?

• Logaritmische functies

MVG
18-12-2015

Antwoord

Je moet maar 's kijken?

$
\eqalign{
& y = \ln (x) \cdot \log (x) - \ln (g) \cdot {}^g\log (x) \cr
& y' = \frac{1}
{x} \cdot \log (x) + \ln (x) \cdot \frac{1}
{{x \cdot \ln (10)}} - \ln (g) \cdot \frac{1}
{{x \cdot \ln (g)}} \cr
& y' = \frac{1}
{x} \cdot \frac{{\ln (x)}}
{{\ln (10)}} + \frac{{\ln (x)}}
{{x \cdot \ln (10)}} - \frac{1}
{x} \cr
& y' = \frac{{\ln (x)}}
{{x \cdot \ln (10)}} + \frac{{\ln (x)}}
{{x \cdot \ln (10)}} - \frac{1}
{x} \cr
& y' = \frac{{2\ln (x)}}
{{x \cdot \ln (10)}} - \frac{1}
{x} \cr}
$

Helpt dat?

WvR
18-12-2015