WisFaq!

Onmogelijke scheve vierhoek

Hoewel het voor ons onmogelijk is om vierdimensionale illusies te kunnen ondergaan, geeft Scott Kim het bewijs voor de onmogelijkheid van een onmogelijke scheve vierhoek.
Dit betekend dat een onmogelijke scheve vierkant, alleen te bewijzen is in een vierdimensionale ruimte, maar wij zouden het dus wel in een driedimensionale ruimte kunnen maken, maar hoe kan scott deze onmogelijkheid verklaren, als hij zelf geen vierdimensionale illusies kan ondergaan, hoe deed hij dit, en wat is dan de vierde dimensie?(tijd toch??)

jesse
18-2-2003

Antwoord

Je vraag bevat helaas een heleboel onduidelijkheden.
wat een onmogelijke scheve vierhoek is, is me onduidelijk.
Dus een gericht antwoord is niet zo makkelijk.

Wat ik wel over de 4e dimensie kan zeggen:
Sommigen beschouwen tijd als 4e dimensie. (in de fysica), maar in de wiskunde is de 4e dimensie een generalisatie van de 3 dimensies die we al kennen.

Voorbeeld: in 3D hebben we afgesproken dat je een punt als coordinaten kan aanduiden bijv (2,1,4) hetgeen betekent 2 stapjes over de 1e as, 1 stapje over de 2e as en 4 stapjes over de 3e as.
Dat het er (meestal) 3 zijn, heeft simpelweg te maken met dat we in onze waarneembare wereld ons in 3 dimensies begeven. (voor zover we kunnen waarnemen)
Zo kun je ook zeggen: vooruit, we doen alsof we de beschikking hebben over 4 dimensies. En een punt in die 4D ruimte kun je wederom a.h.v. coordinaten weergeven, bijv
(2,5,4,3)

afstand tussen 2 punten in 3D, bijv (a,b,c) en (k,l,m)
kan berekend worden volgens:
s={(a-k)²+(b-l)²+(c-m)²}

evenzo kan de afstand tussen 2 punten in 4D worden berekend:
(a,b,c,d) en (k,l,m,n)
d={(a-k)²+(b-l)²+(c-m)²+(d-n)²}

Je kunt zelfs in oneindig veel dimensies rekenen in de wiskunde. een punt in een oneindig-dimensionale ruimte wordt 'gewoon' gegeven door (a,b,c,d,e,f,...........)
Als je maar vaste rekenregels hebt. daar gaat het om.
Zodoende kun je in de wiskunde in meer dan 3 dimensies werken.

Als je de theorie over 4e dimensie nou erg interessant vind, kan ik je het volgende boek aanraden:
"De Vierde Dimensie", door Rudy Rucker
ik heb zelf de Engelse "The Fourth Dimension".
In dat boek wordt HEEL HELDER, en met grappige tekeningetjes en cartoons de 4e dimensie uit de doeken gedaan.
ISBN 0-395-39388-4

ook erg leuk is "Flatland", van Edwin Abbott-Abbott
over een vlak land met louter 2-dimensionale wezens, dat opeens bezoek krijgt van een 3 dimensionaal wezen.

groeten,
martijn

mg
19-2-2003