WisFaq!

Stelling f(A)=det(A)

Beste,

Stelling:

Indien f: R^(n x n)®R een afbeelding is die voldoet aan
(1) f(In) = 1
(2) f is lineair in de rijen
(3) f is alternerend in de rijen

Dan is f(A) = det(A) voor alle A element van R^(n x n)
----

Bij deze moet ik drie voorbeeldfuncties vinden waarbij er aan slechts één van de voorwaarden niet wordt voldaan om hun essentie aan te tonen.

Ik heb het echter moeilijk met het vinden van een functie die een matrix als invoerwaarde vereist, maar toch een een reeël getal afbeelt. Kan u mij misschien een tip geven?

Alvast bedankt,

Dylan
12-12-2015

Antwoord

Bijvoorbeeld: het product van alle getallen in de matrix, of de som van alle getallen, of alleen het getal $a_{1,1}$, of de permanent van de matrix, ...

Zie Wikipedia: Permanent van een matrix [https://en.wikipedia.org/wiki/Permanent]

kphart
12-12-2015