WisFaq!

Bevolkingsgroei

Begin 2000 waren er drie keer zoveel Chinezen als Europeanen. De Chinese bevolking neemt elk jaar toe met 2% en de Europese bevolking neemt elk jaar met 0,5% af.
Wanneer zullen er vier keer zoveel Chinezen als Europeanen zijn.


Ik begin met C0=3E0
En ik moet bekomen C=4E
De bevolkingstoename en afname is C*1.02^t en E*0.995^t.

Maar dan weet ik het niet meer zo goed hoe ik deze juist aan elkaar gelijk stel.
Ik probeer 3E*1.02^t = 4E*0.995^t
t= 4/3 * log(0.995/log1.02)
Maar dat is het duidelijk niet.

Alvast bedankt voor uw hulp.

mvg
Jeroen

Jeroen
4-12-2015

Antwoord

Je vergelijking is goed maar de uitwerking niet: je krijgt
$$
\log3+\log E+ t\log1.02 = \log4+\log E+t\log0.995
$$
Als dat uitwerkt komt er
$$
t(\log1.02-\log0.995) = \log4-\log3
$$
of
$$
t\log\frac{1.02}{0.995}=\log\frac43
$$

kphart
4-12-2015