WisFaq!

Integreren

Hallo Wisfaq
integr. 1/(-x²+2x^0.5)dx, leidt na herschrijven tot

integr. 1/((1² -(x-1)²)^0.5 dx dit geeft:
1) F(x) = arcsin (x-1) +C

Het antwoord mbv 'hulpjes' luidt
2) F(x)= - arcsin 0.5(2-2x)+C
Dit leidt na vereenvoudiging ook naar ad 1)
vraagje: Wat zou de reden om bij 2) zo'n afwijkende notatie te gebruiken

groet Joep

• Integreren

Joep
29-11-2015

Antwoord

Hulpjes zijn snel maar stekeblind voor de schoonheid van een notatie. Ze kunnen wat dat betreft veel van ons leren.

De vraag is nu nog hoe je van je oorspronkelijke functie f naar de tweede versie bent gekomen. Het lijkt er op dat je een of andere illegale stap hebt genomen hetgeen uiteraard direct op de primitieve van invloed is. Graag nog even een toelichting.

MBL
29-11-2015