WisFaq!

Goniometrische formules

Kan iemand helpen met de volgende vergelijkingen oplossen?

1. (sin(x)+cos(x))²=1¹/₂
2. cos(x+1/3$\pi$)=-sin(x)
3. 4cos(x)- ⁵/_cos(x)=4tan(x)
4. 3tan²(x)+4sin²(x)=2

Alvast bedankt!

Dave
25-11-2015

Antwoord

1. Werk het linkerlid uit en gebruik de formule 2sin(x)cos(x) = sin(2x)
2. Gebruik bijv. de formule -sin(x) = sin(-x) = cos(¹/₂$\pi$ + x)
3. Vermenigvuldig links en rechts met cos(x) en vervang tan(x) door sin(x)/cos(x)
4. Gebruik bijv. de formules tan²(x) = 1/cos²(x) - 1 en sin²(x) = 1 - cos²(x)

MBL
25-11-2015