WisFaq!

Re: Hoe los je deze vergelijking op?

Los korter op als volgt:
(4x+5)log3=(x-1)log 5
en dan moet je enkel nog deze eerstegraadsvergelijking oplossen naar x:
x=^{-(log(5)+5log(3))}/_{4log(3)-log(5)}

GeeHaa
12-11-2015

Antwoord

Dat kan ook:

$
\eqalign{
& 3^{4x + 5} = 5^{x - 1} \cr
& \log \left( {3^{4x + 5} } \right) = \log \left( {5^{x - 1} } \right) \cr
& \left( {4x + 5} \right)\log \left( 3 \right) = (x - 1)\log \left( 5 \right) \cr
& 4x \cdot \log (3) + 5 \cdot \log (3) = x \cdot \log (5) - \log (5) \cr
& 4x \cdot \log (3) - x \cdot \log (5) = - 5 \cdot \log (3) - \log (5) \cr
& x\left( {4 \cdot \log (3) - \log (5)} \right) = - 5\log (3) - \log (5) \cr
& x = \frac{{ - 5\log (3) - \log (5)}}
{{4 \cdot \log (3) - \log (5)}} \cr}
$

Dat scheelt dan 3 stappen, maar of dat nu een betere methode is?

WvR
12-11-2015