Hallo WisFaq,
In mijn cursus staat volgende bewering, waarvan we moeten kunnen zeggen of deze waar of niet waar is, en het antwoord daarvan bewijzen.
Voor elk geheel getal n is n·(n+1)·(n+2) een drievoud.
Ik probeer dit te bewijzen via gevalsonderscheiding en dus n is even onderscheiden van n is oneven, maar weet niet zo goed hoe ik hierbij moet beginnen...
Kan iemand me helpen?Julie
1-11-2015
Bij het delen door 3 zijn er drie mogelijke resten: 0, 1 of 2. Voor een willekeurige $n$ moet een van de factoren van $n(n+1)(n+2)$ een rest van 0 geven. De uitdrukking is deelbaar door $n$.
WvR
1-11-2015
#76698 - Bewijzen - Student universiteit