Ik weet niet goed hoe ik deze functie moet afleiden.
y(x) = 2x4/(b2-x2)
a) 8x3(2b2-x2) / (b2-x2)2
b) 4x3(2b2-x2) / (b2-x2)2
c) -4x3(2b2-x2) / (b2-x2)2
d) 8x3(2b2-x2) / (b2-x)2
Moet ik b als constante beschouwen? Hoe zou ik dat moeten doen ? Ik weet wel hoe ik deze zou moeten afleiden maar geen idee hoe ik b moet afleiden.
Alvast bedanktMia
20-10-2015
Dat lijkt me een mooi geval van 5. Quotiëntregel.
$
\eqalign{
& y(x) = \frac{{2x^4 }}
{{b^2 - x^2 }} \cr
& y'(x) = \frac{{8x^3 (b^2 - x^2 ) - 2x^4 \cdot - 2x}}
{{\left( {b^2 - x^2 } \right)^2 }} \cr
& y'(x) = \frac{{8x^3 b^2 - 8x^5 + 4x^5 }}
{{\left( {b^2 - x^2 } \right)^2 }} \cr
& y'(x) = \frac{{8x^3 b^2 - 4x^5 }}
{{\left( {b^2 - x^2 } \right)^2 }} \cr
& y'(x) = \frac{{4x^3 \left( {2b^2 - x^2 } \right)}}
{{\left( {b^2 - x^2 } \right)^2 }} \cr}
$
Antwoord b. dus... Je moet maar even kijken of je alle tussenstappen kan volgen.
...en omdat het een functie is van x beschouw je de andere variabelen als constanten. De afgeleide van een constante is 0.
WvR
20-10-2015
#76585 - Differentiëren - Student universiteit