WisFaq!

Vervalfuncties

Het is buiten -10graden en heb 2 bakjes water buiten gezet waarvan de eerste 20 graden was en de tweede 40 graden, na 2 uur is het eerste bakje 0 graden.
- Hoe lang duurt het tweede bakje ook 0 graden is? =$>$ dit kan met de afkoelingswet maar ik weet niet hoe ik dat dan moet invullen en aangezien het staat onder het hoofdstuk van vervalfuncties moet het met een vervalfunctie.
- hoe lang duurt het vooraleer beide bakjes een verschil van 1graad hebben?

Bedankt

kelly
8-10-2015

Antwoord

Hallo Kelly,

Het temperatuurverloop kan beschreven worden met de formule:

DT = DT_t=0·e^-c.t

Hierin is:
DT: temperatuurverschil tussen water en omgeving
DT_t=0: temperatuurverschil op tijdstip t=0
c: constante die snelheid van afkoelen bepaalt.
t: tijd in uren

Voor bakje 1 weet je:
DT_t=0 = 30
DT_t=2 = 10
Hiermee is de constante c te berekenen.

Ik neem aan dat het om twee identieke bakjes gaat, dan is de c voor beide bakjes gelijk (anders heb je over bakje 2 te weinig gegevens om de vraag te beantwoorden). Voor beide bakjes ken je dan de formule (denk aan de verschillende begintemperaturen!), hiermee kan je de vraag verder beantwoorden.

GHvD
8-10-2015