WisFaq!

\require{AMSmath} geprint op woensdag 4 augustus 2021

Re: Matrix formule

Beste Tom

De matrix is altijd hetzelfde, is de formule dan A^n=A?
Want wat valt er dan te bewijzen?

M.v.g. Rachel

Rachel
7-10-2015

Antwoord

Beste Rachel,

Dat lijkt me niet, want voor $A^2$ vind ik iets anders dan $A$. Misschien bereken je het product van twee matrices verkeerd? Kijk het nog eens na; je zou moeten vinden:
$$A^2 = \left(\begin{array}{cc}
0 & 2 \\
0 & 2
\end{array}\right)
\left(\begin{array}{cc}
0 & 2 \\
0 & 2
\end{array}\right)
=
\left(\begin{array}{cc}
0.0+2.0 & 0.2+2.2 \\
0.0+2.0 & 0.2+2.2
\end{array}\right) =
\left(\begin{array}{cc}
0 & 4 \\
0 & 4
\end{array}\right)$$Reken zelf $A^3$ uit, wat verwacht je voor $A^n$? Dat kan je aantonen met inductie.

mvg,
Tom

td
7-10-2015


© 2001-2021 WisFaq
WisFaq - de digitale vraagbaak voor het wiskunde onderwijs - http://www.wisfaq.nl

#76478 - Lineaire algebra - 3de graad ASO