WisFaq!

Staartdeling en polynomen

Hoe deel je iets zoals z⁴+2z²+1 door z-i

snovel bijholt
18-9-2015

Antwoord

Beste snovel bijholt,

Je kan daarvoor technieken gebruiken die je van reële veeltermen kent, zoals de staartdeling of het schema (de regel) van Horner.

Toevallig is deze veelterm eenvoudig te ontbinden in factoren en dan volgt je deling vanzelf; immers:
$$z^4+2z^2+1 = (z^2+1)^2 = \left((z-i)(z+i)\right)^2 = (z-i)^2(z+i)^2$$Kan je hiermee verder?

mvg,
Tom

td
18-9-2015