WisFaq!

Logaritmen in termen

Ik heb wiskunde A gedaan, maar krijg voornamelijk wiskunde B op mijn studie. Daarom kom ik bij veel opgaven vast.

Hopelijk kan iemand mij helpen dit op te lossen:
ln(2)=a ln(3)=b ln(5)=c ln(7)=d
schrijf Log7(4/25) in de termen van a, b, c en d
het antwoord is:2·a/d-2·c/d

Ik heb echt geen idee hoe zij dit hebben berekend.
Zou echt top zijn als ik hier de uitwerkingen van zie!

Groetjes!

Nina
6-9-2015

Antwoord

Met de Rekenregels voor logaritmen:
⁷log(⁴/₂₅)=
⁷log(4)-⁷log(25)=
2·⁷log(2)-2·⁷log(5)=
2·ln(2)/ln(7)-2·ln(5)/ln(7)=
2·a/d-2·c/d

hk
6-9-2015