WisFaq!

\require{AMSmath} geprint op vrijdag 28 januari 2022

Oplosmethode differentiaal

Beste,

Ik heb moeilijkheden met het oplossen van deze Differentiaal vergelijking over het bereken van het aantal zieke mensen.Hoe kan ik dit het best aanpakken ??

db/dt = β b(t) * (N-b(t))

β= constante
N = Aantal zieke mensen
op tijdstip(t0) = 0 zijn er 10 mensen ziek
Hoeveel zieke mensen zijn er op tijdstip 10s ?

Alvast bedankt!

Sara
26-8-2015

Antwoord

Dit is er een met gescheiden variabelen:
$$
\frac{db}{b(N-b)} = \beta\,dt
$$
links kun je breuksplitsen
$$
\frac1{b(N-b)}=\frac1N\left(\frac1b+\frac1{N-b}\right)
$$
Nu links en rechts primitiveren en de beginvoorwaarde invullen (het is nog wel handig de constante $N$ naar rechts te brengen).

kphart
27-8-2015


© 2001-2022 WisFaq
WisFaq - de digitale vraagbaak voor het wiskunde onderwijs - http://www.wisfaq.nl

#76161 - Differentiaalvergelijking - Student universiteit