WisFaq!

Oplossen vergelijking met logaritmen

Ik heb een oefening die ik niet goed krijg opgelost.

4=²log(-3x²+34x)-²log(x-3)

Dit moet ik uitrekenen zonder een rekenmachine.

Dit is wat ik heb gedaan (Ik heb geen idee of dit juist is want we hebben geen verbetersleutel gekregen):

²log(2)=²log(-3x²+34x)-²log(x-3)
2=-3x²+33x+1
D=33²·4·(-3)·1
D=1101
X1&2=(-33+-√1101)/(2·(-3))
X1=-0.03
X2=11.03

Dit is volgens mij niet correct want ik kan dit niet zonder rekenmachine...

Alvast bedankt
Marie

Marie
19-8-2015

Antwoord

Dat gaat zo:

$
\eqalign{
& {}^2\log \left( { - 3x^2 + 34x} \right) - {}^2\log \left( {x - 3} \right) = 4 \cr
& {}^2\log \left( { - 3x^2 + 34x} \right) - {}^2\log \left( {x - 3} \right) = {}^2\log (16) \cr
& {}^2\log \left( {\frac{{ - 3x^2 + 34x}}
{{x - 3}}} \right) = {}^2\log (16) \cr
& \frac{{ - 3x^2 + 34x}}
{{x - 3}} = 16 \cr}
$

...en dan verder oplossen. Houd je aan de rekenregels voor logaritmen. Bestudeer ze maar 's goed!

WvR
19-8-2015