WisFaq!

Breuksplitsen

Hallo , hoe kun je deze rationale integraal (partieel breuken) oefening berekenen?
integraal x⁴+x³+x²+3 /(x-1)².(x²+x+1) dx

• Iets moeilijker voorbeeld

Josh
17-8-2015

Antwoord

Ik neem aan dat de eerste vier termen die je opschrijft tussen haakjes hadden moeten staan. Dat maakt nogal een groot verschil.
Schrijf de teller als x²(x² + x + 1) + 3 waardoor een eerste splitsing mogelijk wordt.
Je krijgt dan x²/(x - 1)² + 3/[(x - 1)²(x² + x + 1)] en vanaf dit punt kun je nu wel verder, denk ik.

MBL
17-8-2015