WisFaq!

Integreren

Hallo

Ik heb een vraag in verband met het logisch antwoorden op een vraagstuk en het opgave komt uit mijn bundel van integralen.

1) Bepaal het zwaartepunt van het oppervlak bregrensd door de gegeven kromme

a) 3y²=4(3-x), x= 0 (waarvan ik via 2 foto's de uitwerkingen zal sturen, maar het antwoord moet zijn (6/5,0)

Ik vroeg me af wanneer het bijvoorbeeld 3x²=4(3-y), y=0 is, is dan het antwoord (0,6/5)?

Voor het eerste opgave stuur ik twee prentjes, hoe ik ermee ben begonnen maar tot het antwoord ben ik niet kunnen komen.

Alvast heel erg bedankt

• Integreren

Lisa
13-8-2015

Antwoord

Hallo

Je mag deze functie inderdaad inverteren (we zijn meer vertrouwd met y = f(x) ) en je bekomt dan als zwaartepunt (0,6/5).

De functie is dan y = ³/₄.(4-x²)

De formules voor het berekenen van het zwaartepunt van een gebied ingesloten door grafiek van een functie en de x-as in het interval x₁ en x₂ zijn :

De x_Z-waarde is uiteraard nul (tel maar na!).

Voor y_Z bekom je voor de teller 96/5 en voor de noemer 16.
En dit wordt dan (0,6/5)

Ok?

LL
13-8-2015