WisFaq!

Re: Grafiek ln(y) in functie van x

En zou u me ook kunnen helpen bij oefening 2.5 van datzelfde document (daarom dat ik geen nieuwe vraag begin): volgens mij is (f°g)'(6)= f'(g'(6)), maar ik weet niet goed hoe je hier die g'(6) kan vinden.

David
27-6-2015

Antwoord

Ik veronderstel dat het gaat over vraag 30 - 32 van de ijkingstoets van 2014.
(Zoniet moet je het document nog eens doorsturen)

Voor een samengestelde functie geldt:
(f°g)'(x) = f'(g(x)).g'(x) (en dus niet wat je schrijft)

Bv. (f°g)(x) = sin(3x²+1)
met g(x) = 3x²+1 en f(x) = sin(x)

(f°g)'(x) = sin'(3x²+1).(3x²+1)' =
cos(3x²+1).6x

Dus : (f°g)'(6) = f'(g(6)).g'(6)

Als je over de grafiek van g(x) beschikt, is g'(6) de richtingscoëfficiënt (ev. van de raaklijn) van g voor x=6.

en f'(g(6)) is de richtingscoëfficiënt (ev. van de raaklijn) van f voor x=g(6)

Lukt het zo?

LL
27-6-2015