WisFaq!

Re: De stabiele verdeling

Bedankt

Ik snap niet hoe je van de vermenigvuldiging van de matrices op k=m 2l=m uitkomt, want als je ze vermenigvuldigt kom je op het volgende uit:

K= 0,3K + 0,4L + 0,5M
L= 0,2K + 0,4L + 0,1M
M= 0,5K + 0,2L + 0,4M

Zou je dit alsjeblieft kunnen uitschrijven?
Bedankt alvast

Thomas
9-6-2015

Antwoord

Er zijn allerlei chique manieren om stelsels van vergelijkingen op te lossen. Maar dat zal wel niet de bedoeling zijn dus proberen we 't maar 's uit het blote hoofd...

$
\begin{array}{l}
\left\{ \begin{array}{l}
0,3K{\rm{ }} + {\rm{ }}0,4L{\rm{ }} + {\rm{ }}0,5M = K \\
0,2K{\rm{ }} + {\rm{ }}0,4L{\rm{ }} + {\rm{ }}0,1M = L \\
0,5K{\rm{ }} + {\rm{ }}0,2L{\rm{ }} + {\rm{ }}0,4M = M \\
\end{array} \right. \\
\left\{ \begin{array}{l}
- 0,7K{\rm{ }} + {\rm{ }}0,4L{\rm{ }} + {\rm{ }}0,5M = 0 \\
0,2K{\rm{ }} - {\rm{0}}{\rm{,6}}L{\rm{ }} + {\rm{ }}0,1M = 0 \\
0,5K{\rm{ }} + {\rm{ }}0,2L{\rm{ }} - 0,6M = 0 \\
\end{array} \right. \\
\left\{ \begin{array}{l}
- 2,1K{\rm{ }} + {\rm{ 1}}{\rm{,2}}L{\rm{ }} + {\rm{ 1}},5M = 0 \\
0,4K{\rm{ }} - 1,{\rm{2}}L{\rm{ }} + {\rm{ }}0,2M = 0 \\
0,5K{\rm{ }} + {\rm{ }}0,2L{\rm{ }} - 0,6M = 0 \\
\end{array} \right. \\
\left\{ \begin{array}{l}
- 1,7K{\rm{ }} + {\rm{ 1}},7M = 0 \\
0,4K{\rm{ }} - 1,{\rm{2}}L{\rm{ }} + {\rm{ }}0,2M = 0 \\
0,5K{\rm{ }} + {\rm{ }}0,2L{\rm{ }} - 0,6M = 0 \\
\end{array} \right. \\
\left\{ \begin{array}{l}
K = M \\
0,4M{\rm{ }} - 1,{\rm{2}}L{\rm{ }} + {\rm{ }}0,2M = 0 \\
0,5M + {\rm{ }}0,2L{\rm{ }} - 0,6M = 0 \\
\end{array} \right. \\
\left\{ \begin{array}{l}
K = M \\
0,6M{\rm{ }} - 1,{\rm{2}}L{\rm{ = }}0 \\
- 0,1M + {\rm{ }}0,2L{\rm{ = }}0 \\
\end{array} \right. \\
\left\{ \begin{array}{l}
K = M \\
M{\rm{ = 2}}L \\
\end{array} \right. \\
\end{array}
$

Hopelijk helpt dat!

WvR
10-6-2015