WisFaq!

\require{AMSmath} geprint op vrijdag 29 maart 2024

Lin-Log relatie

Beste,

Gegeven een rechte in een (lin,log)-coördinatenstelsel die door volgende punten gaat: P1 (0,2) en P2 (2,200). Wat is het voorschrift?

Mijn antwoord:
Voorschrift voor een lin-log grafiek:
Ix = 10mx + q
m = (y2 - y1 ) / (x2 - x1) = (200 - 2 ) / (2-0) = 99
q = 2
Dus voorschrift: Ix = 1099x + 2

Als ik x=0 zou invullen, zou ik normaal gezien 2 moeten uitkomen. Maar dit is echter niet het geval bij mijn voorschrift. Wat doe ik fout?

Alvast hartelijk dank!
MVG

Kevin M.
25-5-2015

Antwoord

Er is een lineair verband tussen x en log(y). In formulevorm:

log(y)=ax+b

Je hebt dan twee punten: (0,log(2)) en (2,log(200)).

$
\eqalign{a = \frac{{\log (200) - \log (2)}}
{{2 - 0}} = \frac{2}
{2} = 1}
$

Het snijpunt met de log(y)-as is (0,log(2)), dus de vergelijking wordt:

log(y)=x+log(2)

Controle
y=10x+log(2) geeft:

x=0 $\to$ y=2
x=2 $\to$ y=200

Klopt!

WvR
25-5-2015


© 2001-2024 WisFaq
WisFaq - de digitale vraagbaak voor het wiskunde onderwijs - http://www.wisfaq.nl

#75684 - Logaritmen - Student Hoger Onderwijs België