WisFaq!

Euclidische deling

Hoi

In mijn boek wordt er vermeldt dat de euclidische deling van A(x) door B(x) altijd mogelijk is als:

1) b_n=1

Hoe komt dit?

---

naschrift

---

b_n is de hoogstegraadscoefficiënt van de veelterm B(x) (de deler in bij euclidische deling)

Leentje
24-5-2015

Antwoord

Omdat de kopcoëfficiënt van $A(x)$ deelbaar is door $1$.
Als $A(x)=a_mx^m+\cdots$ (en $m\ge n$) dan begint de deling als volgt: $A(x) = a_mx^{m-n}B(x)+(A(x)-a_mx^{m-n}B(x))$ en de graad van $A(x)-a_mx^{m-n}B(x)$ is strict kleiner dan die van $A(x)$

kphart
26-5-2015