WisFaq!

Orthogonale matrix

Beste

Om na te gaan of een matrix een orthogonale matrix is, wat moet ik dan doen? Is het voldoende om na te gaan of de determinant gelijk is aan +of-1 of moet ik ook nog nagaan of de inverse van de matrix gelijk is aan de getransponeerde?

Alvast bedankt

Elke
19-5-2015

Antwoord

Het feit dat de derminantwaarde 1 of -1 is, is niet voldoende.
Je kunt inderdaad nagaan of de inverse en de getransponeerde gelijk zijn.
Ook kun je nagaan of zowel de kolomvectoren als de rijvectoren een orthonormaal stelsel vormen.
Controleer dus of alle inprodukten van de kolomvectoren gelijk zijn aan 0 en of de vectoren eenheidslengte hebben.
Daarna idem met de rijvectoren.
En wat ook nog kan is: reken na of Ax en x dezelfde norm (= lengte) hebben.

MBL
19-5-2015