WisFaq!

Onbekende letters berekenen

Hoi,

Ik heb een probleem bij het oplossen van de volgende opgave:

Bepaal, door middel van de methode der onbepaalde coëfficiënten, de letters in de volgende veelterm, zodat A(x) deelbaar is door B(x) in R$\overline x$.

A(X)=x⁴+x²+1
B(X)=x²+ax+b

Een andere gelijkaardige opgave lukte me wel op de volgende manier:
A(X)=x³+ax²-9x+b
B(X)=(x+1)²

Hierbij stelde ik x³+ax²-9x+b = (x+1)² · (x+c) en loste ik een stelsel op!

Sarah
18-5-2015

Antwoord

Dat kan hier volgens mij met:

(x²+ax+b)(x²+cx+1)=x⁴+x²+1

Als je het linker lid uitwerkt krijg je ook een stelsel dat je kan oplossen.

ps
Je kunt ook meteen ontbinden:

x⁴+x²+1=(x²+x+1)(x²-x+1)

Dan zie 't direct...

WvR
18-5-2015