WisFaq!

\require{AMSmath} geprint op vrijdag 29 maart 2024

Onbekende letters berekenen

Hoi,

Ik heb een probleem bij het oplossen van de volgende opgave:

Bepaal, door middel van de methode der onbepaalde coëfficiënten, de letters in de volgende veelterm, zodat A(x) deelbaar is door B(x) in R$\overline x$.

A(X)=x4+x2+1
B(X)=x2+ax+b

Een andere gelijkaardige opgave lukte me wel op de volgende manier:
A(X)=x3+ax2-9x+b
B(X)=(x+1)2

Hierbij stelde ik x3+ax2-9x+b = (x+1)2 · (x+c) en loste ik een stelsel op!

Sarah
18-5-2015

Antwoord

Dat kan hier volgens mij met:

(x2+ax+b)(x2+cx+1)=x4+x2+1

Als je het linker lid uitwerkt krijg je ook een stelsel dat je kan oplossen.

ps
Je kunt ook meteen ontbinden:

x4+x2+1=(x2+x+1)(x2-x+1)

Dan zie 't direct...

WvR
18-5-2015


© 2001-2024 WisFaq
WisFaq - de digitale vraagbaak voor het wiskunde onderwijs - http://www.wisfaq.nl

#75615 - Lineaire algebra - Student Hoger Onderwijs België