Ik heb een driehoek $PQO$ met:
$\angle QPO=\frac{1}{2}\alpha$.
$PQ=3$, $PO=5cos(\frac{1}{2}\alpha$).
$OQ=\sqrt{4+(5sin^{2}(\frac{1}{2}\alpha))}$
Ik wil $OQ$ ook uitrekenen via de sinusregel:
$\eqalign{\frac{PQ}{sin(O)}=\frac{OQ}{sin(\frac{1}{2}\alpha)}}$
Antw:
$\eqalign{OQ=\frac{6}{6\cdot OQ}}$
$\eqalign{\frac{PQ}{sin(O)}=\frac{PO}{sin(Q)}}$.
Kom ik niet uit.
Hoe kan ik $\angle O$ in $\frac{1}{2}\alpha$ uitdrukken?
Wie heeft een oplossing?Jan
15-5-2015
Ik weet niet helemaal waar je heen wilt, maar wellicht kun je iets met het volgende.
Trek hoogtelijn QR in de driehoek zodat PR = 3 cos(1/2α) en QR = 3sin(1/2α)
Met tan∠O = QR/OR = 3sin(1/2α)/2cos(1/2α) heb je ∠O via een inverse tangens uitgedrukt in een uitdrukking met daarin 1/2α
MBL
16-5-2015
#75577 - Vlakkemeetkunde - Ouder