WisFaq!

Lineaire afbeeldingen

Hallo,
Gegeven zijn in een assenstelsel de lijnen:

l: y=x
m: y=x+4.

Afbeelding Sl is de spiegeling in lijn l en afbeelding Sm is de spiegeling in lijn m.

Gevraagd: welke coördinaten heeft het beeldpunt van P(a,b) onder de afbeelding Sl.

Wat wordt hier bedoeld met spiegeling in de lijn? Wat wordt bedoeld met beeldpunt? Ik weet niet waar ik moet beginnen. Kun je mij op weg helpen aub?
gr edward

edward blaauwgeers
17-3-2015

Antwoord

Ik heb het punt P(1,3) gespiegeld in de lijn $l$. Je krijgt dan het beeldpunt Q(3,1). We noemen dat loodrecht spiegelen in een lijn. Er geldt dat d(P,l)=d(Q,l).

Ik heb punt R(-4,3) gespiegeld in de lijn $m$. Je krijgt dan het beeldpunt S(-1,0). Op dezelfde manier als bij spiegelen in de lijn l. d(R,m)=d(S,m).

De vraag is nu kan je de coördinaten van het beeldpunt van een willekeurig punt P(a,b) bedenken bij spiegelen in $l$?

Je moet maar 's een paar willekeurig punten proberen en goed naar de coördinaten kijken. Valt je iets op?

WvR
17-3-2015