Ja, dat is inderdaad bijzonder.
Op deze manier ook wel simpel; dat antwoord had ik ook in eerste instantie.
Maar mogen de tweetermen tussen de haakjes in de noemer dan zomaar worden omgedraaid? In de derde breuk maakt u van: (c-a)(c-b) = (a-c)(b-c)
Ik ben met het -teken aan het vermenigvuldigen gegaan om te trachten de noemers gelijk te krijgen.
Dat lukte dus niet.
Ik dacht dat tweetermen met een -teken niet zomaar mochten worden omgedraaid, behalve als het om even machten gaat. Kunt u mij dit nog uitleggen?
Vriendelijke groet en nog bedankt.Fons Vendrik
16-3-2015
Je hebt gelijk dat je tweetermen niet 'zomaar' kunt omdraaien. Dat doe ik ook niet. Bij de tweede regel bij de tweede term maak ik van $b-a$ weliswaar $a-b$ maar dan wordt de term negatief. Er staat een min!
Bij de derde term in de tweede regel neem ik het tegengestelde van $c-a$ en het tegengestelde van $c-b$. In dat geval verandert het teken twee keer oftewel niet dus:-)
Strikt genomen is $a-b$ het tegengestelde van $b-a$. Vermenigvuldig maar met $-1$:
$-1(a-b)=-a+b=b-a$
Maar dan wel teller en noemer beide vermenigvuldigen met $-1$. Hopelijk is het zo duidelijk.
WvR
16-3-2015
#75176 - Formules - Ouder