Beste,
In een rekenkundige rij met 17 termen met als som 425 worden tussen elke opeenvolgende term k termen toegevoegd, waardoor een nieuwe RR ontstaat met als som 2425.
Bepaal k.
Je weet dus dat de som van k=2000. Tussen elke twee termen van die oorspronkelijke 17 zitten dus k termen. Moet je dan 2000 / 16 doen? Maar dat antwoord klopt niet...
Alvast bedankt!Emily
8-3-2015
De oorspronkelijke rij stellen we voor als a, a+v, a+2v, a+3v,....,a+16v
en de optelsom van deze 17 getallen is 81/2(a+a+16v) =
81/2(2a+16v) = 425 waaruit volgt 2a+16v = 425/81/2 = 50
In de oorspronkelijke rij zitten er 16 plaatsen tussen de getallen (tel de komma's maar) en elk van die 16 plaatsen krijgt een vulling met k termen.
De hele rij bestaat dan uit 17 + 16k getallen waarvan de allereerste term nog steeds a is en de allerlaatste nog steeds a + 16v.
Alles bij elkaar opgeteld is dan 1/2(17+16k)(a+a+16v) =
1/2(17+16k).50 = 2425 en hier haal je vrij gemakkelijk uit dat k = 5.
MBL
8-3-2015
#75123 - Rijen en reeksen - 2de graad ASO