WisFaq!

Het getal e

Beste,

Hoe moet ik (e^x - e^-x)² uitrekenen? Zelf kwam ik zo ver om te zeggen: e^2x - e^-2x, maar bij de antwoorden staat:
4+e^2x - 2+e^-2x.

Hoe zijn ze hier aan gekomen?

Alvast bedankt!
Mvg

Atena
24-1-2015

Antwoord

Hoi Atena,

Ik denk gewoon uitgewerkt als merkwaardig product hoor. Waar die 4 vandaan komt weet ik echter ook niet, wellicht is dat een typefoutje van jouw geweest?

In ieder geval:

$
\begin{array}{l}
(a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2 \\
(e^x - e^{ - x} )^2 = (e^x )^2 - 2e^x e^{ - x} + (e^{ - x} )^2 = e^{2x} - 2 + e^{ - 2x} \\
\\
\end{array}
$

mvg DvL

DvL
24-1-2015