WisFaq!

Twee absolute waarden bij een ongelijkheid

Dit is de opgave, maar ik heb geen idee hoe ik dit moet doen...

|2-|x-1||$\lt$1

De eerste absolute waarde (de buitenste) wegwerken is geen enkel probleem. Maar zodra die weg heb dan blijf die |x-1| nog over en ik weet niet hoe ik daar aan moet beginnen. Nergens vond ik iets over dit probleem...

Ik heb gezocht en gezocht met Google, maar tevergeefs. Weet er iemand toevallig hoe dit moet?

Jitse
21-1-2015

Antwoord

Je zou kunnen kiezen voor een oplosing in plaatjes:

1.
Teken de grafiek van y=x-1



2.
Teken de grafiek van y=|x-1|



3.
Teken de grafiek van y=2-|x-1|



4.
Teken de grafiek van y=|2-|x-2||



Uiteindelijk ziet dat er dan zo uit:



Wanneer is y$<$1?



-2$<$x$<$0 of 2$<$x$<$4

Idee?

• 7. Een vergelijking met twee absolute waarden

WvR
21-1-2015