Heb je het 'scheiden van variabelen' al geprobeerd? Schrijf de vergelijking als volgt:
1/y dy = -2t dt
Kan je zo verder?
Lees ook even de spelregels: laat zien wat je wel begrijpt of tot waar je zelf bent gekomen en waar je vastloopt. Dan kunnen we je gericht helpen.
Na reactie per mail:
Beste Roos,
Je bent op de goede weg, maar notatie is niet helemaal correct. Dit is de juiste uitwerking:
Scheiden van variabelen:
Links en rechts primitiveren:
De constante C1 is de integratieconstante: bij een primitieve kan je altijd een willkeurige constante optellen, omdat deze bij differentiëren toch weer wegvalt.
Vrijmaken van de variabele y:
e(C1) is een constante, deze noem ik nu C:
Dit is de algemene oplossing van je differentiaalvergelijking. Als extra voorwaarde is de eis:
y(0)=1
Wanneer we dit invullen, vinden we:
1 = C × 1
dus: C=1
Lukt het nu?
GHvD
20-1-2015