WisFaq!

\require{AMSmath} geprint op donderdag 6 mei 2021

Ligt punt P binnen of buiten de cirkel?

Hoi,
Gegeven:
c $\leftrightarrow$ x2+y2-4y = 0 en P (0,2)

robina
18-1-2015

Antwoord

Als je de co÷rdinaten van P invult dan geldt:

x2+y2-4y$<$0 dan P binnen de cirkel
x2+y2-4y=0 dan P op de cirkel
x2+y2-4y$>$0 dan P buiten de cirkel

Je hebt een punt P met x-co÷rdinaat x en y-co÷rdinaat y. In de vergelijking van de cirkel komen de letters x en y ook voor. Vul voor de x de x-co÷rdinaat in en voor de y de y-co÷rdinaat.

Voor P(0,2) krijg je dan:

02+22-4Ě2=0+4-8=-4

Omdat dat dan -4 is en dus kleiner dan nul ligt P(0,2) binnen de cirkel...

Sterker nog: P is het middelpunt...

WvR
18-1-2015


© 2001-2021 WisFaq
WisFaq - de digitale vraagbaak voor het wiskunde onderwijs - http://www.wisfaq.nl

#74760 - Analytische meetkunde - 2de graad ASO