WisFaq!

Volume berekening

Bereken het volume afgebakend door de oppervlaktes met vergelijkingen:
y² + z² = 1 en x²+2y²=2
Ik weet niet hoe hier aan te beginnen...

ruben
11-1-2015

Antwoord

Ik zou een integraal proberen, bijvoorbeeld
$$
\int\!\!\!\!\int_G \sqrt{2-2y^2}\,dA
$$
waarbij $G$ de cirkelschijf in het $yz$-vlak is met straal $1$ en middelpunt $(0,0)$.
Of
$$
\int\!\!\!\!\int_D \sqrt{1-y^2}\,dA
$$
waarbij $D$ het gebied in het $xy$-vlak is binnen de ellips met vergelijking $x^2+2y^2=2$.

kphart
12-1-2015