WisFaq!

Re: Re: Primitiveren van een e-functie

Ik heb het zelf eerst geprobeerd met partieel primitiveren, maar kwam er niet uit:

ò f'·g = f·g - ò f·g'

f'=(2x²+3x)
g=e^-x
f=²/₃·x³ + 1,5·x²
g' = -e^-x

ò (2x²+3x)·e^-x = ²/₃·x³+1,5·x²·e^-x - ò ²/₃·x³+1,5x²·-e^-x

Maar dan kom ik niet verder want ik weet niet hoe ik het laatste stukje, ²/₃·x³+1,5x²·-e^-x, moet primitiveren. Kunt u mij hiermee verder helpen, en klopt het wat ik tot nu toe heb gedaan?

Alvast bedankt voor het lezen.

Met vriendelijke groet,

Alex.

Alex
4-1-2015

Antwoord

Het ligt voor de hand om de volgende keuze te maken:
f'=e^-x
g=2x²+3x
omdat de primitieve van e^-x gelijk is aan -e^-x en dat is eenvoudiger dan de primitieve te nemen van 2x²+3x.
Misschien dat je het met deze keuze nog eens opnieuw kunt proberen.
(Wees erop voorbereid dat je tweemaal achter elkaar moet partieel primitiveren)

hk
4-1-2015