WisFaq!

Ontbinden in factoren

Als je ax²+bx+c=0 ontbindt in factoren hoe kom je dan aan
a(x-x₁)(x-x₂)=0?

Jolien De Schepper
7-12-2014

Antwoord

Dat kan, maar dat werkt dan net een beetje anders misschien...

Voorbeeld 1
Als ik 2x²-5x+3 wil ontbinden in factoren dan vermenigvuldig ik 2 en 3. Dat is 6. Net als bij de product-som-methode ga ik op zoek naar twee getallen die vermenigvuldigd 6 zijn en opgeteld -5. Dat zijn de getallen -2 en -3.

We nemen dus -2 en -3:

2x² - 5x + 3 =
2x² - 2x - 3x + 3 =
2x(x - 1) - 3(x - 1)=
(2x - 3)(x - 1)

Je kunt dan 2 buiten haakjes halen:

2(x-1$\frac{1}{2}$)(x-1)

Dus dat kan.

Voorbeeld 2
6x² - x – 1
Het product is -6 en de som is -1. Dat zijn dan de getallen -3 en 2.
6x² - x -1 =
6x² - 3x + 2x – 1 =
3x(2x - 1) + 1(2x - 1)=
(3x + 1)(2x - 1)

Je kunt nu 6 buiten haakjes halen:

6(x+$\frac{1}{3}$)(x-$\frac{1}{2}$)

Helpt dat?

WvR
7-12-2014