WisFaq!

Primitieve functies

Wat is de primitieve functie van y= 1/(√x)?

Je kan y omzetten naar 1/x(tot de macht ¹/₂) of naar x(tot de macht -1/2) maar dan zit ik vast, hoe moet ik verder? En zijn er speciale formules voor primitieve functies?

Leen
25-11-2014

Antwoord

In 't algemeen:

$
\eqalign{\int {x^n } dx = \frac{1}{{n + 1}}x^{n + 1}}
$

In dit geval krijg je dan:

$
\eqalign{\int {\frac{1}{{\sqrt x }}} \,dx = \int {x^{ - \frac{1}{2}} } dx = \frac{1}{{ - \frac{1}{2} + 1}}x^{\frac{1}{2}} = 2\sqrt x}
$

Helpt dat?

WvR
25-11-2014