WisFaq!

Gelijkvormigheden

Gegeven: driehoek ABC (A=top): |AC|=15 |BC|=10
Ruit in de driehoek PQRC (P en Q liggen op de benen van de driehoek)



Gevraagd: bereken |PQ| opdat PQRC een ruit zou zijn.

Oplossing: ik bewijs dat de drie driehoeken gelijkvormig zijn (eigenschap: HH). Driehoek ABC gelijkvormig met driehoek QBR gelijkvormig met driehoek AQP.

Welke evenredigheden moet ik daar nu uithalen? Ik weet dat ik moet kunnen bewijzen dat |QR| gelijk is aan |PQ|, dan is PQRC een ruit.

Tim B.
24-11-2014

Antwoord

Wat dacht je hiervan?



$
\Delta ABC \sim \Delta QRB
$



Invullen geeft:



$15(10-x)=10x$
$x=6$

Opgelost?

WvR
24-11-2014