WisFaq!

\require{AMSmath} geprint op dinsdag 7 december 2021

Re: Cijferkaart

Bedankt voor uw antwoord. Het is al een heel stuk duidelijker voor mij nu.
Ik denk dat het antwoord op vraag c moet zijn;

Voor 1-1-1-1 geldt; De 1 en een willekeurig getal; (1/25)x(8/24) (ik krijg alleen antwoord 1/75, geloof niet dat dat klopt'. Moet ik dit nu ook keer 6 doen, vanwege de volgorde?
Want 1-1-1-1 kan maar in 1 volgorde toch?
Voor 5-5-4-5 geldt; Een 4 en een 5; (5/25) x (1/24)
Ook hierbij een raar antwoord en de vraag of ik dit keer 6 moet doen, vanwege de volgorde?

Hopelijk heb ik het goed gedaan en begin ik het te snappen

Sanne
18-11-2014

Antwoord

Hallo Sanne,

Je begint goed: voor 1-1-1-1 moet je trekken: één keer een 1 en één keer een willekeurig getal. De kans op 1 is (1/25) (tot zover OK dus), maar daarna mag je van de 24 overgebleven balletjes een willekeurige kiezen, dus alle 24! Deze kans is (24/24), altijd prijs dus. De kans op (eerst een 1 en dan iets willekeurigs) is dan (1/25)×(24/24) = (1/25).
Dan nog het aantal volgordes: dat zijn er geen 6, want je trekt maar twee balletjes en geen drie. Het aantal volgordes met twee balletjes is 2×1 (wel logisch eigenlijk: eerst nr. 1 en dan nr 2, of andersom).
Totale kans dus: 2×(1/25) = (2/25)

Voor 5-5-4-5 geldt inderdaad: één 4 en één 5. Jouw kans van (5/25) snap ik: er zijn 5 ballen met 5 uit een totaal van 25. Maar jouw (1/24) begrijp ik niet: er is toch niet één bal met nummer 4? Er zijn 4 ballen met dit nummer, uit een totaal van 24, dus deze kans moet zijn: (4/24).
Daarna nog het aantal volgordes: niet 6 (dat hoort bij drie ballen) maar ook weer 2.

OK zo?

GHvD
18-11-2014


© 2001-2021 WisFaq
WisFaq - de digitale vraagbaak voor het wiskunde onderwijs - http://www.wisfaq.nl

#74349 - Kansrekenen - Leerling bovenbouw havo-vwo