WisFaq!

Buigpunten en raaklijnen

vraag: voor welke waarde(n) van a heeft de grafiek van f een buigpunt met een horizontale raaklijn? en f(x)= (x²+a)·e(tot de x ste macht)

ik weet dat je dan f'(x) = 0 moet stellen voor de horizontale raaklijn, maar is dit ook zo voor een Buigraaklijn? Ik kom dan a=1 uit, wat dus ook de juiste oplossing is. Maar dan heb ik nog niets met het buigpunt gedaan.
Dan zou je dus ook nog f''(x)=0 moeten doen, maar dan kom ik a=2 uit .....

groetjes Jana

Jana
15-11-2014

Antwoord

Hallo Jana,

In een buigpunt met horizontale buigraaklijn geldt:

f'(x)=0 ; én:
f''(x)=0

Ofwel:

(x²+2x+a)=0 én:
(x²+4x+a+2)=0

(weet je nog? e^x wordt nooit nul)

Wanneer je de eerste vergelijking invult in de tweede, dan vind je:

2x+2=0
x=-1

Dit vul je weer in de eerste vergelijking in:
(-1)² -2 +a = 0
a = 1

OK zo?

Doe je de groetjes aan Jasmine en Anke?

GHvD
15-11-2014