WisFaq!

Raakvlakken door een rechte met een bol

ik moet de raakvlakken van een bol door een rechte bepalen en de hoek tussen deze 2 raakvlakken
vgl. van de bol is x²+y²+z²-2x-4z-20=0
en vgl. van de rechte is x=r, y= 5-r en z= -1 en r behoort tot de reële getallen

Wat ik al weet is dat je de snijpunten van de rechte met de bol moet bepalen maar ik vraag me af hoe, alvast bedankt.

robin
12-10-2014

Antwoord

Om de snijpunten van de rechte met de bol te bepalen, vervang je in de bolvergelijking de x, de y en de z door de gegeven formules in r.
Je houdt een vergelijking over waarin alleen nog r voorkomt. Na oplossen van die vergelijking ken je de waarde(n) van r en dús de (eventuele) snijpunten.
In hoeverre het een zinvolle berekening blijkt te zijn, zie je vanzelf wel.

MBL
12-10-2014