WisFaq!

\require{AMSmath} geprint op zaterdag 27 november 2021

Wederkerige vergelijking

Wat is een wederkerige vergelijking en wat zijn de oplossingsmethoden?

R.Trienekens
9-2-2003

Antwoord

Beste Rudolf,
Uit de prisma van de wiskunde:

vergelijking,wederkerige
Polynoomvergelijking in 1 variabele, x, van de graad n, waarbij de coefficienten van xk en xn-k gelijk (wederkerige vergelijking van de eerste soort) of tegengesteld (wederkerige vergelijking van de tweede soort) zijn.

Als we dus bijvoorbeeld hebben:
ax5+bx4+cx3+dx2+ex+f0=0
Dan zijn de coefficienten dus respectievelijk:
a,b,c,d,e en f.
Volgens bovenstaande definitie moet dan gelden:
a = f
b = e
c = d
Vul nu maar wat in bv.:
a = f = 3
b = e = 7
c = d = -2
Dan krijg je:
3x5+7x4-2x3-2x2+7x+3=0

Bij de 'tweede soort' moeten we het geheel omdraaien:
a = -f
b = -e
c = -d
Vul bijvoorbeeld maar in:
a = 1 -> f = -1
b = -4 -> e = 4
c = -2 -> d = 2
Dus krijg je de wederkerige vergelijking van de 2e soort:
x5-4x4-2x3+2x2+4x-1=0

M.v.g.

PHS
9-2-2003


© 2001-2021 WisFaq
WisFaq - de digitale vraagbaak voor het wiskunde onderwijs - http://www.wisfaq.nl

#7372 - Vergelijkingen - Iets anders