WisFaq!

Limieten van e-machten

Het lukt me niet om het limiet van de volgende functie te bepalen:

lim(x$\to$a) (e^x-e^(a))/(x-a)

Het antwoord moet zijn e^(a)

Ik heb al geprobeerd de machten om te schrijven en de regel van l'Hôpital toe te passen, maar ik kom er niet uit.

Zou iemand deze voor mij uit willen schrijven?

Hartelijk dank!

Gr,
Jesper

Jesper
12-8-2014

Antwoord

Jesper,
Neem x-a=t, dan krijg je exp(a)(exp(t)-1)/t.Voor t naar 0 krijg je exp(a) als uitkomst.

kn
12-8-2014