WisFaq!

Nulpunten, maxima en minima, domein en bereik

Hallo,

Ik heb een hele belangrijke vraagje, met hopelijk een reddende engel met een spoedige reactie maar ik moet de nulpunten, het maxima en/of minima en het domein en bereik weten van de volgende twee formules (met uitwerkingen als dat kon).

y=x/e^x

y=(2x-1)/(x-1)

Helaas dit jaar geen vakantie omdat ik met dit dus bezig ben. Alvast bedankt voor iedereen die dit leest.

King Tut
4-8-2014

Antwoord

de nulpunten

Voor de nulpunten moet je de vergelijking y=0 oplossen:

x/e³=0 geeft...
(2x-1)/(x-1)=0 geeft...

Maak een tekenverloop van de functie. Denk aan eventuele asymptoten.

Voor de maxima en minima heb de afgeleide nodig. Dus bepaal voor de functie y' en stel y'=0 voor mogelijke kandidaten voor extremen. Maak een tekenverloop van de afgeleide, dus stijgen, dalen...

Als je dat gedaan hebt dan heb je wel een redelijk beeld van het verloop van de functie, dus ook van het domein en bereik.

Overigens is de tweede functie een transformatie van de standaard functie $y=\frac{1}{x}$, dus eigenlijk weet je daar al alles van.

Zie standaardfuncties, voorbeeld en wortelfuncties en gebroken functies

Een deel van het antwoord had je natuurlijk al gezien op domein en bereik. Als je de spelregels nog even leest dan begrijp je dat je maar 's moet kijken hoe ver je komt en laat dan maar 's zien waar het schip strand. Dan horen we 't wel.

WvR
4-8-2014