Beste kphart,
Allereerst bedankt voor je antwoord, toch is het mij niet duidelijk.
$ ^\circ $ is het teken voor binaire operatie. Het lijkt alsof u het gebruikt als productteken.
Ook snap ik niet dat uit $
x^4 = x^6 \Rightarrow x^2 = id
$
Zou je dit ( het liefst met gebruikmaking van de definities van een groep) willen verduidelijken?
Alvast bedankt.
dennis
1-7-2014
Het is in de Algebra gebruikelijk om zaken als $x\circ x\circ x\circ x$ af te korten met een `machtsverheffing', hier dus $x^4$; dat is een notatiekwestie en voor het gemak, meer niet (bij afbeeldingen noteren we de viervoudige samenstelling van $f$ met zichzelf ook als $f^4$).
Wat het tweede betreft: $x$ heeft een inverse, veelal genoteerd als $x^{-1}$, met als definierende eigenschap $x\circ x^{-1}=x^{-1}\circ x=\mathrm{Id}$.
Vermenigvuldig nu links en rechts vier keer met $x^{-1}$, dan krijg je achtereenvolgens $x^3=x^5$, $x^2=x^4$, $x=x^3$, en $\mathrm{Id}=x^2$.
kphart
2-7-2014
#73514 - Algebra - Beantwoorder