WisFaq!

Een vreemde vraag over integreren

Voor de ijkingstest van Burgerlijk ingenieur krijg ik als voorbeeld een vreemde vraag over integreren
vraag: De functie x = f(y) is gedefinieerd via het verband yxⁿ = C met n en C constant. Als y stijgt van 1 tot 100, daalt x van 10 tot 1.
Bereken F:2f(y)dy. (F is integraal; bovengrens:100;ondergrens:1)
(A) 99 (B)360 (C) 396 (D) 891 (E) 9999

Ik weet dat antwoord B het correcte is.
Ik snap niet goed wat er juist bedoeld wordt met gedefinieerd via het verband yxⁿ = C bedoeld wordt. ook snap ik niet hoe je de oefening moet oplossen met een stijgende Y en een dalende X
Alvast bedankt !

michiel
25-6-2014

Antwoord

Beste Michiel,

Uit de gegevens valt af te leiden dat bij y=1 de waarde x=10 hoort en bij y=100 de waarde x=1 hoort. Als je dit invult in het verband $yx^n = c$ dan volgt uit het tweede gegeven onmiddellijk dat c=100, het eerste gegeven levert je de waarde van n.

Vanaf dan ken je het verband tussen x en y en kan je oplossen naar x om de integraal rechtstreeks uit te rekenen. Lukt dat?

mvg,
Tom

td
25-6-2014