WisFaq!

Bepaal grafisch en algebraïsch voor welke x - waarden

Hallo,

Ik ben aan het studeren voor mijn examen wiskunde en stuit plots op een oefening die ik toch niet volledig begrijp.

Dit is de opgave: Bepaal grafisch voor welke x-waarden f(x)$>$g(x). Controleer algebraïsch. f(x)=-5x+1 en g(x)=2x-3.
Je mag hierbij geen gebruik maken van ongelijkheden.

Ik heb dit al grafisch kunnen bepalen maar begrijp niet hoe ik dat algebraïsch kan controleren.

Kan iemand me helpen a.u.b.

Groeten,
Vincent

Vincent
15-6-2014

Antwoord

Hallo Vincent,

f(x) en g(x) zijn lineaire functies. De grafieken zijn rechte lijnen met één snijpunt. Bepaal eerst het snijpunt:

-5x+1 = 2x-3
-7x = -4
x=⁴/₇

Links van deze x-waarde is de ene functie groter dan de andere, rechts is dit andersom. Vul dus een x-waarde kleiner dan ⁴/₇ in en controleer of f(x)$>$g(x). Ik kies bijvoorbeeld x=0:

f(0)=1
g(0)=-3
f(0)$>$g(0)

Dus inderdaad: voor x$<$⁴/₇ geldt: f(x)$>$g(x)

Als extra controle kan je ook een waarde voor x invullen die groter is dan ⁴/₇. Ik kies bijvoorbeeld x=1:

f(1)=-4
g(1)=-1
f(1) is niet groter dan g(1). Dit bevestigt de oplossing x$<$⁴/₇.

GHvD
15-6-2014