WisFaq!

Matrix

Transformatie van T:R^2*2 naar R^2*2 : A naar A+A^T
Is deze Transformatie lineair en bewijs

KUL
1-6-2014

Antwoord

Beste,
Er is sprake van een Lineare transformatie als:

$
T(cA + dB) = cT(A) + dT(B)
$

Welnu:

$
\begin{array}{l}
T(cA + dB) = cA + dB + (cA + dB)^T \\
cA + dB + (cA)^T + (dB)^T \\
cA + dB + cA^T + dB^T \\
cA + cA^T + dB + dB^T \\
cT(A) + dT(B) \\
\end{array}
$

Dus ja.

mvg DvL

DvL
1-6-2014