WisFaq!

Aantal vectoren

Beste,
Ik heb een vraag over lineaire algebra. In ons boek staat het volgende: Consider linearly independent vectors v1, v2, ..., vp in V and let w1, w2, ..., wm be the basis of V. Since the vectors w1, w2, ..., wm span V we hve p=$<$ m. Waarom is dat zo? want de vectoren die W spannen zijn toch allemaal onafhankelijk? Dan moet het toch gelden dat p= m?

Andrea
29-5-2014

Antwoord

Beste Andrea,

Beschouw de 'gewone' 3D-ruimte met als basis de eenheidsvectoren langs de x, y en z-as. Daarin nemen we twee onafhankelijke vectoren v1 en v2. Dan zijn we klaar: de drie eenheidsvectoren zijn een basis voor V, met p=2 en m=3.

GHvD
29-5-2014